平方完成って?

数学はパズルのように解く。

これが大事なこと。

今日、生徒に二次関数の判別式・平方完成の仕方を教えていました。

 

うん。

 

最初からxの2乗に1以外の係数がついているものを平方完成させるのは困難でございます。

問題集には、「こうすれば簡単にほらっ!」と書いてあるのですが、

それがなかなかできないで、つまずいてしまうのがオチなところなのでございます。

まずは、簡単な二次方程式を平方完成してみましょう。

と、平方完成、平方完成と言っているけれどもなんぞやってことですよね。

簡単に言うと、頂点の座標がぱぁっとすぐにわかる書式(?)にしようってことです。

そうすると、y=x^2+4x+7という二次方程式の頂点座標を求めなさいと、例えば言われて平方完成すると

y=(x+2)^2+3 (” ^ “は、何乗をあらわす時につける)

のような式が出ます。(大雑把過ぎてごめんなさい)

すると、頂点の座標は(x,y)=(-2,3)と一瞬でわかるわけです。

((x+2)^2=0となる数字、つまりx=-2、そのとき、yは自然と3が出るわけで。。。)

 

ワケガワカラナイヨ。。。という生徒諸君は、

一対一できちんと説明しますので、おっしゃってくださいね。

 

平方完成。という名前はともかく。。。

 

頂点を求めやすい式にする。。。

 

それが、平方完成。。。

 

明日もがんばろう。。。

 

プリントできたらお知らせいたします。

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